20代後半男性が申込をして申受される確率【ポアソン分布】

2024年1月15日

以前、申込数が10個、20個、30個の場合それぞれについて、2021年のIBJのデータであるお見合いが申受される確率を6.3パーセントとしてお見合いが成立する期待値を求めた。
お見合いの申込数が10、20、30それぞれの場合についてポアソン分布を使って申受される期待値を求めてみる

しかし、実際には申込をして申受してくれる確率は性別や年齢によって異なり、当然男性よりも女性の方が申受してくれる確率は高く、若い方からの申込の方が申受してくれる確率が高いという傾向がある。

過去のデータになるが、IBJが2013年に出している「女性の「お見合い成立確率」、20代後半から年々減少。40代後半では、20代の半分の確率に。」という記事のデータでは、20代後半の男性から申込をしたときに申受してくれる割合が「8.6%」という結果が出ている。
出典：https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000001.000007950.html

私は20代後半男性のくくりに入るため、前回の「6.3%」ではなく「8.6%」として申込数が10個、20個、30個のそれぞれの場合についてお見合いが成立する期待値をポアソン分布を使って求めてみる。

申込数が10の場合

申込数が10の場合は次のような結果となった。

申込が0回成立する確率は42.31620823177489%
申込が1回成立する確率は36.3919390793264%
申込が2回成立する確率は15.64853380411035%
申込が3回成立する確率は4.485913023844967%
申込が4回成立する確率は0.9644713001266674%
申込が5回成立する確率は0.16588906362178676%
申込が6回成立する確率は0.023777432452456095%
申込が7回成立する確率は0.0029212274155874657%
申込が8回成立する確率は0.00031403194717565224%
申込が9回成立する確率は3.000749717456233e-05%
申込が10回成立する確率は2.5806447570123556e-06%

10人に申し込んだとしてもお見合いが成立しない確率(申込が0回成立する確率)は約42パーセントとそれなりに高い。
次いで申込が1回成功する確率が高く、次に高いのは申込が2回成立する確率である。
また、申込が2回成立する確率が約16パーセント、申込が3回成立する確率が約4パーセントと、それなりに多く成立する可能性が高いように見える。

申込数が20の場合

申込数が20の場合は次のような結果となった。

申込が0回成立する確率は17.906614791149327%
申込が1回成立する確率は30.79937744077683%
申込が2回成立する確率は26.487464599068076%
申込が3回成立する確率は15.186146370132361%
申込が4回成立する確率は6.530042939156913%
申込が5回成立する確率は2.246334771069978%
申込が6回成立する確率は0.6439493010400602%
申込が7回成立する確率は0.1582275425412718%
申込が8回成立する確率は0.034018921646373435%
申込が9回成立する確率は0.006501393914640258%
申込が10回成立する確率は0.0011182397533181243%
申込が11回成立する確率は0.00017485203415519747%
申込が12回成立する確率は2.5062124895578385e-05%
申込が13回成立する確率は3.3159119092611333e-06%
申込が14回成立する確率は4.0738346313779527e-07%
申込が15回成立する確率は4.671330377313389e-08%
申込が16回成立する確率は5.021680155611896e-09%
申込が17回成立する確率は5.08075874567791e-10%
申込が18回成立する確率は4.854947245870021e-11%
申込が19回成立する確率は4.395004875208648e-12%
申込が20回成立する確率は3.779704192679417e-13%

20人に申し込むと、お見合いが一回も組めない確率(申込が0回成立する確率)は約18パーセントと多少は高いものの、残り約82パーセントの確率でお見合いが組めると考えるとそれなりに期待値は高いように見える。

また、申込が1回成立する確率、申込が2回成立する確率、申込が3回成立する確率が期待値としてはそれなりに高く、申込が4回成立する確率、申込が5回成立する確率も一桁代ではあるがありえない確率ではない。

現状お見合いの返事があまり来ていない状態であれば、多くて5回お見合いが組めてしまうパターンがあるので、一気に申し込んだとしても20名程度に留めた方が無難かもしれない。

申込数が30の場合

申込数が30の場合は次のような結果となった。

申込が0回成立する確率は7.577400402284551%
申込が1回成立する確率は19.54969303789414%
申込が2回成立する確率は25.21910401888344%
申込が3回成立する確率は21.688429456239746%
申込が4回成立する確率は13.989036999274635%
申込が5回成立する確率は7.218343091625713%
申込が6回成立する確率は3.1038875293990538%
申込が7回成立する確率は1.1440042608356509%
申込が8回成立する確率は0.36894137411949746%
申込が9回成立する確率は0.10576319391425591%
申込が10回成立する確率は0.027286904029878007%
申込が11回成立する確率は0.006400019308825934%
申込が12回成立する確率は0.0013760041513975769%
申込が13回成立する確率は0.000273083900815827%
申込が14回成立する確率は5.0325461721773665e-05%
申込が15回成立する確率は8.655979416145053e-06%
申込が16回成立する確率は1.39577668085339e-06%
申込が17回成立する確率は2.118296374471618e-07%
申込が18回成立する確率は3.0362248034093285e-08%
申込が19回成立する確率は4.122873680418978e-09%
申込が20回成立する確率は5.318507047740487e-10%
申込が21回成立する確率は6.534165801509746e-11%
申込が22回成立する確率は7.662794439952313e-12%
申込が23回成立する確率は8.595656371772536e-13%
申込が24回成立する確率は9.240330599655549e-14%
申込が25回成立する確率は9.536021178844579e-15%
申込が26回成立する確率は9.4626671697765e-16%
申込が27回成立する確率は9.042104184453198e-17%
申込が28回成立する確率は8.331653141388887e-18%
申込が29回成立する確率は7.412298311994328e-19%
申込が30回成立する確率は6.374576548315087e-20%

申込が0回成立する確率は約8パーセントとそれなりに低い。
申込数が30回もあれば、「申込が6回成立する確率」が約3パーセント、「申込が7回成立する確率」が約1パーセントとそれなりの回数のお見合いが組めてしまう場合もある。
カウンセラーに注意されると思うが、お見合いを一気に30人に送るのはやめておいた方が無難そうではある。